DISCUSSÃO DOS RETORNOS À ESCALA NOS CONTEXTOS DAS FUNÇÕES DE PRODUÇÃO E DE CUSTO.

Abstract

O objetivo deste artigo foi expor a teoria de custo de produção de forma
rigorosa, mas num nível de matemática correspondente ao uso de derivadas, evitando-se
a demonstração de teoremas que tomam muito espaço. O artigo justifica a existência da
função custo, apresenta suas propriedades e mostra como ela se relaciona com a função
de produção, no sentido de que uma é a dual da outra. Elasticidades parciais e de escala
são discutidas nos contextos da função de produção e da função custo. No equilíbrio,
demonstra-se que uma é a recíproca da outra. Indica-se que a curva do custo médio não
tem forma definida, no sentido de que a forma possa ser deduzida dos axiomas que
embasam a teoria da produção, mas salienta-se a plausibilidade da forma em um U
aberto. Aduz-se que demanda condicionada a um nível especificado de produção somente
existe se a solução do problema de minimização for única. Quando isso ocorre, indicase
como obter a função demanda da função custo. Demonstra-se que retorno constante
à escala é incompatível com mercados competitivos e que, se prevalecerem, a renda
líquida é nula, depois de remunerados todos os fatores de produção. Estende-se a
definição da função custo para vários produtos. Enfatiza-se que as planilhas de custo
buscam estimar o custo médio mínimo, mas que somente por pura sorte isso ocorre. O
artigo introduz o leitor em textos mais avançados, alguns deles citados no correr da
exposição, e é útil para trabalhos econométricos com a função custo.